Упр.2.301 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.301. Вычислите:

а) 2 4/5 + 1 1/9; в) 6 2/7 + 3 4/5; д) 42 7/10 - 3 4/15;

б) 5 7/9 - 2 3/5; г) 16 4/9 - 3 2/15; е) 15 11/12 + 4 7/15.

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.

Если при вычислениях получаем неправильную дробь, то необходимо числитель разделить на знаменатель с остатком, затем частное записываем в целую часть, остаток пишем в числитель, знаменатель остаётся тот же.

а) 2 4/5+1 1/9=2 (4•9)/(5•9)+1 (1•5)/(9•5)=2 36/45+1 5/45=(2+1)+(36/45+5/45)=3+(36+5)/45=3 41/45

б) 5 7/9-2 3/5=5 (7•5)/(9•5)-2 (3•9)/(5•9)=5 35/45-2 27/45=(5-2)+(35/45-27/45)=3+(35-27)/45=3 8/45

в) 6 2/7+3 4/5=6 (2•5)/(7•5)+3 (4•7)/(5•7)=6 10/35+3 28/35=(6+3)+(10/35+28/35)=9+(10+28)/35=9+38/35=9+1 3/35=10 3/35

г) 16 4/9-3 2/15=16 (4•5)/(9•5)-3 (2•3)/(15•3)=16 20/45-3 6/45=(16-3)+(20/45-6/45)=13+(20-6)/45=13 14/45

д) 42 7/10-3 4/15=42 (7•3)/(10•3)-3 (4•2)/(15•2)=42 21/30-3 8/30=(42-3)+(21/30-8/30)=39+(21-8)/30=39 13/30

е) 15 11/12+4 7/15=15 (11•5)/(12•5)+4 (7•4)/(15•4)=15 55/60+4 28/60=(15+4)+(55/60+28/60)=19+(55+28)/60=19+83/60=19+1 23/60=20 23/60