Упр.2.388 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

$Решение$ $Решение$ $Решение$ $Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.388. Найдите корень уравнения:

а) (3/4 - 3/5 y) · 20 = 3; в) 5/7 x + 2/7 x = 23;

б) (6/7 x - 1/3) · 21 = 32; г) 11/15 n + 3/5 n - 1/3 n = 9.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один или более корень или не иметь их вообще.

Тогда говорят, что решить уравнение – значит, найти все его корни или показать, что их нет вообще.

Для того, чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; затем сложить (вычесть) полученные дроби.

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной.

Распределительное свойство умножения - при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты.

а) (3/4-3/5 y)•20=3

Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 3/4-3/5 y.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

3/4-3/5 y=3:20

3/4-3/5 y=3/20

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 3/5 y .

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

3/5 y=3/4-3/20

3/5 y=(3•5)/(4•5)-3/20

3/5 y=15/20-3/20

3/5 y=(15-3)/20

3/5 y=12/20

3/5 y=(3•4)/(4•5)

3/5 y=3/5

В полученном уравнении необходимо найти неизвестный множитель y.

y=3/5 :3/5

y=1

б) (6/7 x-1/3)•21=32

Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 6/7 x-1/3 .

6/7 x-1/3=32:21

Или, выполнив деление,

6/7 x-1/3=32/21

Решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 6/7 x .

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

6/7 x=32/21+1/3

6/7 x=32/21+(1•7)/(3•7)

6/7 x=32/21+7/21

6/7 x=(32+7)/21

6/7 x=39/21

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

x=39/21 :6/7

x=39/21•7/6

x=(39•7)/(21•6)

x=(3•13•7)/(3•7•2•3)

x=13/6

x=2 1/6

в) 5/7 x+2/7 x=23

(5/7+2/7)•x=23

(5+2)/7 x=23

7/7 x=23

1•x=23

Неизвестен множитель x .

x=23:1

x=23

г) 11/15 n+3/5 n-1/3 n=9

(11/15+3/5-1/3)•n=9

(11/15+(3•3)/(5•3)-(1•5)/(3•5))n=9

(11/15+9/15-5/15)n=9

(11+9-5)/15 n=9

15/15 n=9

1•n=9

Неизвестен множитель n.

n=9:1

n=9