Упр.2.389 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.389. Ваня за одну минуту проходит 83 2/3 м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?

Для того, чтобы найти расстояние, которое пройдёт Ваня, необходимо расстояние, которое он проходит за одну минуту умножить на количество минут.

Распределительное свойство умножения - при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты.

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

За минуту Ваня проходит 83 2/3 м.

Значит, за 3 минуты он пройдёт:

83 2/3•3=(83+2/3)•3=83•3+2/3•3=249+(2•3)/3=249+2/1=249+2=251 (м).

Значит, за 20 минут Ваня пройдёт:

83 2/3•20=(83+2/3)•20=83•20+2/3•20=1660+(2•20)/3=1660+40/3=1660+13 1/3=1673 1/3 (м).

Напомним, что 1 ч=60 мин.

Значит, за 1 час (60 минут) Ваня пройдёт:

83 2/3•60=(83+2/3)•60=83•60+2/3•60=4980+(2•60)/3=4980+(2•3•20)/3=4980+40/1=4980+40=5020 (м).

Ответ: 251 м; 1673 1/3 м; 5020 м.