Упр.2.518 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

2.518. Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Сначала лесник проехал 18,6 км пути, затем 5/6 пройденного пути, то есть 5/6 от 18,6 км.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.

Значит, затем лесник проехал ещё

18,6•5/6=18 6/10•5/6=18 (2•3)/(2•5)•5/6=18 3/5•5/6=93/5•5/6=(93•5)/(5•6)=(3•31•5)/(5•2•3)=31/2=15 1/2=15 (1•5)/(2•5)=15 5/10=15,5 км.

Десятичную дробь 18,6 представляем вначале в виде смешанного числа, которое перед умножением преобразовываем в неправильную дробь.

Для того, чтобы найти, сколько проехал лесник, необходимо сложить путь лесника до сторожки и то, сколько он проехал позже, то есть всего лесник проехал

18,6+15,5=34,1 (км) - пути.

Весь путь лесника – это 1.

По условию задачи, ему осталось проехать 4/15 всего пути, значит, он проехал 1-4/15=15/15-4/15=(15-4)/15=11/15 всего пути.

Лесник проехал 34,1 км, что по составляет 11/15 всего пути.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Тогда, весь путь лесника составляет

34,1:11/15=34 1/10 :11/15=341/10•15/11=(341•15)/(10•11)=(11•31•3•5)/(2•5•11)=93/2=46 1/2=46 (1•5)/(2•5)=46 5/10=46,5 км.

Ответ: 46,5 км.