Упр.3.168 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.168. а) На рисунке 101 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите её длину.

Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности.

Длина окружности равна произведению числа п на длину диаметра данной окружности, то есть C=пd.

Примем число п=3,14.

Длину полуокружности можно найти, поделив длину окружности с диаметром, равным диаметру данной полуокружности, на два.

Измерим диаметр. Для этого разместим линейку так, чтобы она прошла через две крайние точки и нулевое деление линейки совпало с одной из них.

Тогда деление, напротив которого окажется вторая точка, укажет длину диаметра данной полуокружности.

Получаем, что d=4,4 см, тогда длина полуокружности

C=пd/2=(3,14•4,4)/2=(3,14•2•2,2)/2=6,908 см.

Ответ: 6,908 см.

б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 102).

Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом.

Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2.

Для того, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, необходимо найти разность площадей большего круга и меньшего круга.

Измерим радиусы кругов. Для этого разместим линейку так, чтобы её нулевое деление совпало с центром круга (центры кругов совпадают). Тогда деление, через которое пройдёт окружность, укажет длину радиуса.

Получаем, что r=1,1 см; R=2,2 см.

Тогда, S1=r^2=3,14•1,1^2=3,14•1,21=3,7994 (см^2).

S2=R^2=3,14•2,2^2=3,14•4,84=15,1976 (см^2).

Получим, что площадь заштрихованной фигуры равна

S2-S1=15,1976-3,7994=11,3982 (см^2).

Ответ: 11,3982 см^2.

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.

Заданная точка является центром окружности.