Упр.3.192 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

3.192. Для перевозки зерна по суше используют вагоны-зерновозы и автозерновозы. Автозерновоз вмещает в 3,54 раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз. Сколько тонн зерна вмещают автозерновоз и вагон-зерновоз, если в вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше?

Пусть автозерновоз вмещает x т зерна.

Тогда, вагон-зерновоз вмещает 3,54x т зерна, так как по условию автозерновоз вмещает в 3,54 раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз, значит, вагон-зерновоз вмещает в 3,54 раза больше.

При этом в вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше, следовательно, можно составить следующее уравнение

3,54x-x=50,8

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 3,54x-1•x=50,8

Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (3,54-1)x=50,8

Или, выполнив вычитание в скобках, 2,54x=50,8

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=50,8:2,54

Получим x=5080:254

x=20

Следовательно, автозерновоз вмещает 20т зерна.

Вагоне-зерновозе на 50,8 т зерна больше, значит,

20+50,8=70,8 (т) – зерна помещается в вагон-зерновоз.

Ответ: 20 т зерна вмещает автозерновоз и 70,8 т - вагон-зерновоз.