Упр.4.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.115. Решите уравнение:

1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3;

2) 0,6/0,7 = x/3,5; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x.

1) Дана пропорция 0,2:x=0,7:0,105

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,2•0,105, или, выполнив умножение, 0,7x=0,021.

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим

x=0,021:0,7 , или

x=0,21:7, или, выполнив деление,

x=0,03

2) Дана пропорция 0,6/0,7=x/3,5

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,7x=0,6•3,5, или, выполнив умножение, 0,7x=2,1.

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим

x=2,1:0,7 , или

x=21:7, или, выполнив деление,

x=3

3) Дана пропорция 6,8:0,5=x:0,3

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 0,5x=6,8•0,3, или, выполнив умножение, 0,5x=2,04.

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим

x=2,04:0,5 , или

x=20,4:5, или, выполнив деление,

x=4,08

4) Дана пропорция 11,7/6,3=14,3/x

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда 11,7x=6,3•14,3, или, выполнив умножение, 11,7x=90,09.

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведении разделить на известный множитель, получим

x=90,09:11,7 , или

x=900,9:117, или, выполнив деление,

x=7,7

При выполнении вычислений с десятичными дробями опираемся на следующие правила:

- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

- для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.