Упр.4.173 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.173. Какой знак, , надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:

а) -21 + (-15) ? -21; в) -45 ? -5 + (-45);

б) -27 + (-41) ? -41; г) -1 ? -1 + (-13)?

Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения, где это необходимо, а затем сравнить полученные числа.

При этом учитываем то, что:

- из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».

- модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).

- модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a - отрицательное число.

а) -21+(-15) ? -21

-21+(-15)=-(|-21|+|-15|)=-(-(-21)+(-(-15)))=

=-(21+15)=-36

|-36|=-(-36)=36

|-21|=-(-21)=21

36>21, значит, -21+(-15)

б) -27+(-41) ? -41

-27+(-41)=-(|-27|+|-41|)=-(-(-27)+(-(-41)))=

=-(27+41)=-68

|-68|=-(-68)=68

|-41|=-(-41)=41

68>41, значит, -27+(-41)

в) -45 ? -5+(-45)

-5+(-45)=-(|-5|+|-45|)=-(-(-5)+(-(-45)))=

=-(5+45)=-50

|-45|=-(-45)=45

|-50|=-(-50)=50

45-5+(-45)

г) -1 ? -1+(-13)

-1+(-13)=-(|-1|+|-13|)=-(-(-1)+(-(-13)))=

=-(1+13)=-14

|-1|=-(-1)=1

|-14|=-(-14)=14

1-1+(-13)