Упр.4.177 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.177. Сравните:

а) -1,2 + (-0,5) и -1,6; в) -4,5 + (-3,6) и -7,2 + (-0,3);

б) -3,6 и -0,9 + (-2,7); г) -9,7 + (-10,5) и 3,8 + (-16,4).

Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения, где это нужно, а затем сравнить полученные числа.

При этом учитываем то, что:

- из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».

- модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).

- модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a - отрицательное число.

а) -1,2+(-0,5) и -1,6

-1,2+(-0,5)=-(|-1,2|+|-0,5|)=

=-(-(-1,2)+(-(-0,5)))=-(1,2+0,5)=-1,7

|-1,7|=-(-1,7)=1,7 и |-1,6|=-(-1,6)=1,6

|1,7|>|1,6|, значит, -1,2+(-0,5)

б) -3,6 и -0,9+(-2,7)

-0,9+(-2,7)=-(|-0,9|+|-2,7|)=

=-(-(-0,9)+(-(-2,7)))=-(0,9+2,7)=-3,6

|-1,7|=-(-1,7)=1,7 и |-1,6|=-(-1,6)=1,6

-3,6=-3,6, значит, -3,6=-0,9+(-2,7)

в) -4,5+(-3,6) и -7,2+(-0,3)

-4,5+(-3,6)=-(|-4,5|+|-3,6|)=

=-(-(-4,5)+(-(-3,6)))=-(4,5+3,6)=-8,1

-7,2+(-0,3)=-(|-7,2|+|-0,3|)=

=-(-(-7,2)+(-(-0,3)))=-(7,2+0,3)=-7,5

|-8,1|=-(-8,1)=8,1 и |-7,5|=-(-7,5)=7,5

|8,1|>|-7,5|, значит, -4,5+(-3,6)

г) -9,7+(-10,5) и 3,8+(-16,4)

-9,7+(-10,5)=-(|-9,7|+|-10,5|)=

=-(-(-9,7)+(-(-10,5)))=-(9,7+10,5)=-20,2

3,8+(-16,4)=-(|-16,4|-|3,8|)=

=-(-(-16,4)-3,8)=-(16,4-3,8)=-12,6

|-20,2|=-(-20,2)=20,2 и |-12,6|=-(-12,6)=12,6

|-20,2|>|-12,6|, значит, -9,7+(-10,5)