Упр.4.174 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.174. Сравните значение выражения с данным числом:

а) -45 + (-55) и -100; в) -136 + (-144) и -290;

б) -67 + (-39) и -105; г) -149 + (-237) и -396.

Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения в левой части неравенства, а затем сравнить полученные числа.

При этом учитываем то, что:

- из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

- для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».

- модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a).

- модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a - отрицательное число.

а) -45+(-55) ? -100

-45+(-55)=-(|-45|+|-55|)=-(-(-45)+(-(-55)))=

=-(45+55)=-100

Значит, -100=-100

б) -67+(-39) ? -105

-67+(-39)=-(|-67|+|-39|)=-(-(-67)+(-(-39)))=

=-(67+39)=-106

|-106|=-(-106)=106

|-105|=-(-105)=105

106>105, значит, -67+(-39)

в) -136+(-144) ? -290

-136+(-144)=-(|-136|+|-144|)=

=-(-(-136)+(-(-144)))=-(136+144)=-280

|-280|=-(-280)=280

|-290|=-(-290)=290

280-290

г) -149+(-237) ? -396

-149+(-237)=-(|-149|+|-237|)=-(-(-149)+(-(-237)))=

=-(149+237)=-386

|-386|=-(-386)=386

|-396|=-(-396)=396

386-396