Упр.4.203 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.203. Подберите корень уравнения и выполните проверку:

а) -3 + с — 13; в) 4 + q = -20;

б) z + (-4) = -22; г) р + (-24) = 4.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

а) При подборе корня уравнения -3+c=13, рассуждаем так: первое слагаемое отрицательное (-3), а сумма положительна (13), значит, второе слагаемое должно быть положительное и по модулю больше 3, так как чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.

Предположим, что c=16, тогда

-3+c=-3+16=16-3=13, то есть получаем верное числовое равенство, значит, c=16 - корень уравнения

-3+c=13.

б) При подборе корня уравнения z+(-4)=-22, рассуждаем так: второе слагаемое в уравнении отрицательное (-4), сумма также отрицательна (-22), значит, и первое слагаемое должно быть отрицательное, так как чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-» (обычно знак минус выносят за скобки и в скобках находят сумму модулей).

Предположим, что z=-18, тогда

z+(-4)=-18+(-4)=-(18+4)=-22, то есть получаем верное числовое равенство, значит, z=-18 - корень уравнения

z+(-4)=-22.

в) При подборе корня уравнения 4+q=-20, рассуждаем так: первое слагаемое в уравнении положительное (4), а сумма отрицательна (-20), значит, и второе слагаемое должно быть отрицательное и по модулю больше 4, так как чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.

Предположим, что q=-24, тогда

4+q=4+(-24)=-(24-4)=-20, то есть получаем верное равенство, значит, q=-24 - корень уравнения 4+q=-20.

г) При подборе корня уравнения p+(-24)=4, рассуждаем так: второе слагаемое в уравнении отрицательное (-24), а сумма положительна (4), значит, первое слагаемое должно быть положительное и по модулю больше 24, так как чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.

Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.

Предположим, что p=28, тогда

p+(-24)=28+(-24)=28-24=4, то есть получаем верное равенство, значит, p=28 - корень уравнения p+(-24)=4.