Упр.4.79 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.79. Сколько краски потребуется для покраски конуса, если радиус его основания 2 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, и радиус сектора равен 15 см? Расход краски на 1 см^2 равен 2 г.

Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки.

Заданная точка является центром окружности.

Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом.

Длина окружности равна удвоенному произведению числа п на радиус данной окружности, то есть C=2пr.

Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S_основания=пr^2.

Площадь сектора равна четверти площади круга с радиусом R.

Тогда, S_(бок.пов.)=S_круга/4=(пr^2)/4 .

Площадь поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности, получаем

S=S_основания+S_(бок.пов.)=пr^2+(пr^2)/4=3•2^2+(3•15^2)/4=12+675/4=12+168,75=180,75 (см^2).

По условию задачи, расход краски на 1 см^2 равен 2 г, поэтому, для покраски конуса потребуется

180,75•2=361,5 (г) – краски.

Ответ: 361,5 г краски.