Упр.4.75 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.75. 1) Из чисел выберите то, модуль которого меньше.

а) -239 и -329; в) 0 и -4,6; д) -1,2, 1 1/5, 7/6 и 1;

б) -3,1 и 1,7; г) 2/3 и -3/4; е) -2 1/7, 2 1/10, -2 1/11 и 2 1/8.

а) – 239 и -329

|-239|=-(-239)=239

|-329|=-(-329)=329

239

б) – 3,1 и 1,7

|-3,1|=-(-3,1)=3,1

|1,7|=1,7

3,1>1,7

в) 0 и -4,6

|0|=0

|-4,6|=-(-4,6)=4,6

0

г) 2/3 и -3/4

|2/3|=2/3

|-3/4|=-(-3/4)=3/4

2/3=(2•4)/(3•4)=8/12

3/4=(3•3)/(4•3)=9/12

8/12

д) – 1,2, 1 1/5 , 7/6 и 1

|-1,2|=-(-1,2)=1,2

|1 1/5|=1 1/5

|7/6|=7/6

|1|=1

1,2=1 2/10=1 (2•3)/(10•3)=1 6/30

1 1/5=1 (1•6)/(5•6)=1 6/30

7/6=(7•5)/(6•5)=35/30=1 5/30

1

Значит, 1

е) -2 1/7; 2 1/10;-2 1/11 и 2 1/8

|-2 1/7|=-(-2 1/7)=2 1/7

|2 1/10|=2 1/10

|-2 1/11|=-(-2 1/11)=2 1/11

|2 1/8|=2 1/8

2 1/11

2) Найдите значение выражения:

а) |2x - 6| - 2x при х = 2; в) |6 + 4x| - 5x при х = -3;

б) |3x - 8| - 3x при х = 2; г) |7 + 5x| - 4x при х = -2.

а) Если x=2, то

|2x-6|-2x=|2•2-6|-2•2=|4-6|-4=|-2|-4=-(-2)-4=2-4=-2

б) Если x=2, то

|3x-8|-3x=|3•2-6|-3•2=|6-6|-6=|0|-4=0-4=-4

в) Если x=-3, то

|6+4x|-5x=|6+4•(-3)|-5•(-3)=|6+(-12)|+15=|-6|+15=-(-6)+15=6+15=21

г) Если x=-2, то

|7+5x|-4x=|7+5•(-2)|-4•(-2)=|7-10|+8=|-3|+8=-(-3)+8=3+8=11

Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (a).

Обозначают: |a| (читают «модуль a»).

Модуль числа не может быть отрицательным.

Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули.

|a|=a, если a - неотрицательное число.

|a|=-a, если a - отрицательное число.

|a|=|-a|.