Упр.4.89 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

4.89. По акции цена на товар была снижена на 15 %. Какова новая цена на товар, если она меньше первоначальной на 180 р.?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть x р - первоначальная цена товара, которая составляет 100%.

По акции цена была снижена на 15%.

При том новая цена на товар меньше первоначальной на 180 р.

Тогда, краткая запись условий задачи выглядит так

Цена товара, руб

Цена в процентах

x 100 %

180 15 %

Зависимость между процентом снижения цены по акции и ценой товара прямо пропорциональная, так как если снизить цену на несколько процентов, то и цена на товар снизится на столько же.

Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию

x/180=100/15

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит,

15x=180•100 , откуда, неизвестный множитель

x=(180•100)/15 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Выполнив сокращение в числителе,

x=(3•60•5•20)/(3•5)

x=1 200 .

Значит, первоначальная цена товара была 1200 рублей.

По условию задачи новая цена на товар меньше первоначальной на 180 рублей, то есть она составила

1 200-180=1 020 (р.).

Ответ: 1020 рублей.