Упр.905 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:

905. Пусть x_1 и x_2 - корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 и пусть s_m=x_1^m+x_2^m, где m - натуральное число, m?2. Докзать, что as_m+bs_(m-1)+cs_(m-2)=0.