Упр.1585 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:

1585. Пусть (x_n) — арифметическая прогрессия, в которой x_p=a, x_m=b, x_k=c. Докажите, что (m-k)a+(k-p)b+(p-m)c=0.