Упр.533 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

533. Окружность касается стороны АВ треугольника АВС в точке М и касается продолжения двух других сторон. Докажите, что сумма длин отрезков ВС и ВМ равна половине периметра треугольника АВС.