Упр.564 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

564. В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) с основанием 10 см вписана окружность. К этой окружности проведены три касательные, отсекающие от данного треугольника треугольники ADK, BEF и CMN. Сумма периметров этих треугольников равна 42 см. Чему равна боковая сторона данного треугольника?