Упр.11.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

9. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах.

Построить: вписанный в треугольник квадрат, у которого две вершины

лежат на одной стороне, а две другие-на двух других сторонах;

Построение:

1) Пусть дан треугольник ABC.

2) Отметим на стороне AC произвольную точку E1, проведем через нее

прямую, перпендикулярную AC и отметим точку F1 на пересечении

этой прямой и стороны AB;

3) На стороне AC отложим отрезок E1 H1, равный отрезку E1 F1;

4) Проведем через точки H1 и F1 прямые, перпендикулярные отрезкам

E1 H1 и E1 F1 соответственно, отметим точку G1 на их пересечении;

5) Проведем луч AG1 и отмметим точку G на пересечении со стороной BC;

6) Опустим из точки G перпендикуляр GH на сторону AC;

7) На стороне AC отложим отрезок HE, равный отрезку GH;

8) Проведем через точку G прямую, перендикулярную отрезку GH и

отметим точку F на пересечении этой прямой и стороны AB;

9) EFGH-искомый квадрат