Упр.13.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

20. В окружность радиусом 4 дм вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.

Дано: в окружность радиусом 4 дм вписан правильный треугольник,

на стороне которого построен квадрат;

Найти: радиус окружности, описанной около квадрата;

Решение:

1) Найдем сторону треугольника (она же является стороной квадрата),

воспользовавшись формулой из задачи 13.16.

2) Найдем радиус окружности, описанной около квадрата по формуле

из контрольного вопроса №10.