Упр.14.27 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

27. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.

Дано: параллелограмм со сторонами 2 м и 3 м и углом между ними 70°;

Найти: площадь параллелограмма;

Решение:

1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у котрого:

AB=2 м, AD=3 м и угол BAD=70°;

2) Из вершины B опустим перпендикуляр BH на сторону AD;

3) Тогда площадь треугольника ABD составляет:

SABD=1/2•AD•BH=1/2•AD•AB•sin угла BAD;

BH=AB•sin угла BAD;

4) Найдем площадь параллелограмма ABCD:

S=AD•BH=AD•AB•sin угла BAD=3•2•sin70°=6•0,9397=5,64 м;

Ответ: 5,64 м^2.