Упр.14.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:

5. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Найти: как изменится площадь квадрата.если каждую сторону

увеличить в 3 раза;

Решение:

1) Пусть a1=x-первоначальная длина стороны квадрата, тогда

a2=3x-ее длина после увеличения;

2) Найдем отношение площадей этих квадратов:

S2/S1 =(a2^2)/(a1^2 )=(3x)^2/x^2 =9;

Ответ: увеличится в 9 раз.