Упр.5.46 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

46. На данной прямой найдите точку, равноудалённую от двух данных точек.

Найти: точку на данной прямой, равноудаленную от двух данных точек;

Решение:

1) Пусть даны точки точки A и B и прямая a.

2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB, для чего:

- Проведем окружности радиуса AB из точек A и B;

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

3) Согласно теореме 5.3 любая точка этого перпендикуляра равно-

удалена от точек A и B;

4) На пересечении перпендикуляра к отрезку AB и прямой a отметим

точку X;

5) Точка X-искомая.