Упр.7.32 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

32. Могут ли стороны треугольника быть пропорциональны числам 1,2,3?

Выяснить: могут ли стороны треугольника быть пропорциональны

числам 1,2 и 3;

Решение:

1) Пусть x-коэффициент пропорциональности сторон этого

треугольника, тогда его стороны равны: a=1x, b=2x и c=3x;

2) Согласно неравенству треугольника:

a+b>c => 1x+2x>3x => 3x>3x-неверно;

3) Следовательно, такого числа x, а значит и треугольника не существует;

Ответ: не могут.