Упр.7.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

38. Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см.

Доказать: в задаче 36 окружности находятся одна вне другой;

Доказательсво:

1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-

ности с меньшим радиусом;

2) Пусть A-центр окружности радиуса 8 см, B-центр окружности

ралиуса 11 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,

тогда: BC=11 см и AB=20 см;

4) Так как AB>BC, то точка C лежит межу точками A и B;

5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит вне

окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.

Доказать: в задаче 38 окружность радиуса 6 см находится внутри

оеркжности радиуса 12 см;

Доказательсво:

1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-

ности с меньшим радиусом;

2) Пусть A-центр окружности радиуса 6 см, B-центр окружности

ралиуса 12 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,

тогда: BC=12 см и AB=5 см;

4) Так как AB

5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит внутри

окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.