Упр.9.4 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Ниже вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:

4. Решите предыдущую задачу, пользуясь только циркулем.

Построить: точку Btask, симметричную точке B относительно точки A

используя только циркуль;

Построение:

1) Пусть даны точки A и B.

2) Разведем ножки циркуля на расстояние AB, все окружности будут

иметь данный радиус;

3) Построим окружности с центрами в точках A и B и отметим точку C

на одном из их пересечений;

4) Построим окружность с центром в точке C и отметим точку D на

пересечении этой окружности и окружности, проведенной из точки A;

5) Построим окружность с центром в точке D и отметим точку Btask на

пересечении этой окружности и окружности, проведенной из точки A;

6) Треугольники ABC, ACD и ADBtask равносторонние со стороной AB,

значит угол CAB = углу DAC = углу Btask AD=60°;