Задание 10 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином:

*10. Определите наибольшее натуральное десятичное число А, при котором выражение ((х & 46 = 0) v (х & 18 = 0)) —> ((х & 115 не равно 0) v (х & А = 0)) тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом натуральном значении десятичной церемонной х. (Здесь & — поразрядная конъюнкция двух неотрицательных целых десятичных чисел.)

B=(x&46=0)

C=(x&18=0)

D=(x&115 не равно 0)

A=(x&A=0)

Перепишем выражение в приведенных обозначениях и уберем импликацию:

(BvC)>(DvA)=(BvC) vDvA

С учетом универсального множества:

A=(BvC)vD;A=((BvC) vD)=(BvC)&D

B=(x&46=0)

В 46=32+8+4+2=1011102 для х допустимы значения 0*000*

С 18=16+2=100102 для х допустимы значения 0**0*

D 115=64+32+16+2+1 =11100112 для х в любом разряде, где 1 (6, 5, 4, 1, 0), должна быть 1

(BvC) – объединение множеств, где в разрядах 4, 3, 2, 0 стоят 1

D – 1 стоят в 3 и 2 разрядах (инверсия числа 115)

Пересечение этих множеств дает множество, где 1 стоят в 3 и 2 разрядах. Максимальное число это 11002=1210

Ответ: 12