Задание 11 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином:

11. Сколько различных решений имеет система уравнений.

Введем новую переменную и применим для преобразования закон де Моргана:

y1=x1 & x2; (y1)=(x1) v(x2)

у2= x3 & x4

у3= x5 & x6

Второе уравнение системы выразим через импликацию. Уравнения системы принимают вид:

у1->у2=1

у2->у3=1

Соединяем в одно уравнение:

(у1->у2) & (у2->у3) =1

Для истинности этого уравнения не должна встречаться ситуация 1->0

Набор допустимых значений приведен в таблице.

Определяем, сколько есть решений, когда у=0, и сколько, когда у=1

Для 0 есть 3 решения (х1=0, х2=0; х1=0, х2=1; х1=1, х2=0)

Для 1 есть 1 решение (х1=1, х2=1)

Исходя из этого, определяем количество решений для каждого набора в таблице

Всего решений: 27+9+3+1=40

Решение аналогично решению первой системы

Введем новую переменную и применим для преобразования закон де Моргана:

y1=x1 & x2; (y1)=(x1) v(x1)

Запишем первое уравнение через импликацию

(y1) vy2=1;y1>y2=1

Т.к. каждое уравнение системы равно 1, можно записать одно уравнение:

(y1>y2)&(y2>y3)&(y3>y4)&(y4>y5)=1

Для истинности этого уравнения не должна встречаться ситуация 1->0

Набор допустимых значений приведен в таблице.

При определении решений определяем, сколько решений есть для каждого сомножителя при у=0 и у=1

у1= x1&x2; для у1=0 имеем 3 решения, для у1=1 имеем 1 решение.

Основываясь на этом, подсчитываем количество решений для каждого набора.

Всего решений: 243+81+27+9+3+1=363