Задание 4 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Ниже вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином:

4. Упростите логические формулы:

1) (А&В&С)v(А&В&С)v(А&В);

По дистрибутивному закону и закону исключения третьего, первые два слагаемых равны третьему. А по закону идемпотентности получаем: А&B

(A&B&C)v(A&B&C)=(A&B&(CvC))=(A&B)

(A&B)v(A&B)=(A&B)

В итоге все выражение равно: (A&B)

2) (А&ВvА&В&СvВ&СvС)&(СvА&СvА&В&С).

По распределительному закону:

B&CvC=(BvC)&(CvC)=(BvC)

CvA&C=(CvA)&(CvC)=(CvA)

(A&BvA&B&C)=(A&B&(1vC)=(A&B)

В первой скобке получается:

(A&BvBvC)=B&(Av1)vC=BvC

Во второй скобке:

CvA&B&CvA=C&(A&Bv1)vA=CvA

Все выражение:

(BvC)&(CvA)=CvA&B