Упр.448 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:

Доказываем (448—449).

448. Задача Пифагора. Докажите, что всякое нечётное натуральное число, кроме 1, есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел.

Пусть 2x+1 – нечётное натуральное число, не равное 1.

Два последовательных натуральных числа равны x и x+1.

Составим равенство:

2x+1=(x+1)^2-x^2

2x+1=x^2+2x+1-x^2

2x+1=2x+1

Что и требовалось доказать.