Упр.5.45 ГДЗ Никольский Потапов 11 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение:

5.45 Не вычисляя производной, объясните, почему внутри указанного отрезка функция f(x) имеет точку, в которой производная этой функции равна нулю, если:

а) f(x) = -х3 + Зх, [-1; 2]; б) f(x) = х3 + 3х2, [-3; 0].