Упр.15.22 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

15.22. Докажите равенство C(51; 0)-C(51; 2)+C(51; 4)-C(51; 6)+...+C(51; 48)-C(51; 50)=-2^25.