Упр.17.39 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение:

17.39. Пусть в треугольнике Паскаля выбрано некоторое число. Докажите, что сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных параллельно стороне треугольника от выбранного числа до единицы (например, на рисунке 17.4 выбранным является число 10), равна числу, стоящему справа от данного в следующей строке (на рисунке 17.4 сумма фиолетовых чисел равна зелёному числу).