Упражнение 47.27 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:

47.27. Используя сравнения по модулю, докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:

1) 3^(2n)+11·5^n кратно 4; 4) 3^(3n+2)+5·2^(3n+1) кратно 19;

2) 21^n+2^(2n+4) кратно17; 5) 5^n+8^n-2^(n+1) кратно 3;

3) 4·13^n+37^n+1 кратно 6; 6) 2^(n+5)·3^(4n)+5^(3n+1) кратно 37.