Упражнение 50.8 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

50.8. Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x+1)^(2n)-x^(2n)-2x-1, где n?N, делится нацело на многочлен, тождественно равный выражению x(x+1)(2x+1). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

Решение задачи: 50.8. Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x+1)^(2n)-x^(2n)-2x-1, где n?N, делится нацело на многочлен, тождественно равный выражению x(x+1)(2x+1). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:

50.8. Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x+1)^(2n)-x^(2n)-2x-1, где n?N, делится нацело на многочлен, тождественно равный выражению x(x+1)(2x+1).