Упражнение 50.9 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)
50.9. Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x^2+x-1)^(2n)+(x^2-x+1)^(2n)-2, где n?N, делится нацело на многочлен x^2-x. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
50.9. Докажите, что многочлен, тождественно равный выражению (x^2+x-1)^(2n)+(x^2-x+1)^(2n)-2, где n?N, делится нацело на многочлен x^2-x.