Упр.3.44 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

3.44. Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 2 ч, а ученик 5 ч. Сколько деталей в час изготавливал мастер, если:

а) мастер и ученик изготовили деталей поровну;

б) мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей;

в) мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик;

г) мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик?

Пусть x деталей – производительность ученика, тогда x+12 деталей – производительность мастера.

По условию задачи известно, что мастер работал 2 часа, а ученик 5 часов.

а) Мастер и ученик изготовили деталей поровну.

2•(x+12)=5x – математическая модель.

2x+24=5x

3x=24

x=24:3

x=8 (деталей) – производительность ученика.

8+12=20 (деталей) – производительность мастера в час.

Ответ: 20 деталей в час.

б) Мастер и ученик изготовили вместе 80 деталей.

2•(x+12)+5x=80 – математическая модель.

2x+24+5x=80

7x=56

x=56:7

x=8 (деталей) – производительность ученика.

8+12=20 (деталей) – производительность мастера в час.

Ответ: 20 деталей в час.

в) Мастер изготовил на 9 деталей больше, чем ученик.

2•(x+12)-5x=9 – математическая модель.

2x+24-5x=9

3x=15

x=15:3

x=5 (деталей) – производительность ученика.

5+12=17 (деталей) – производительность мастера в час.

Ответ: 17 деталей в час.

г) Мастер изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик.

2•(x+12)=2•5x – математическая модель.

2x+24=10x

8x=24

x=24:8

x=3 (детали) – производительность ученика.

3+12=15 (деталей) – производительность мастера в час.

Ответ: 15 деталей в час.