Упр.4.28 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

4.28. Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина. За 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?

1) Пусть x листов/мин – скорость старой машины, тогда x+10 листов/мин – скорость новой машины.

По условию задачи известно, что за 4 минуты на новой машине сделали 4•(x+10) листов, что на 16 листов больше, чем на старой машине за 7 минут - 7x листов, значит:

4•(x+10)=7x+16 – математическая модель.

2) 4•(x+10)=7x+16

4x+40=7x+16

7x-4x=40-16

3x=24

x=24:3

x=8

3) x=8 (листов/мин) – скорость старой машины.

8+10=18 (листов/мин) – скорость новой машины.

Ответ: 18 листов в минуту.