Упр.4.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

4.31. Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?

1) Пусть x км/ч – скорость велосипедиста по грунтовой дороге, тогда x+4 км/ч – скорость велосипедиста по шоссе.

По условию задачи известно, что велосипедист за 30 минут по грунтовой дороге проехал 0,5x, а за 40 минут по шоссе

2/3•(x+4) км, и расстояние от посёлка до станции равно 12 км.

40 мин=40/60 ч=2/3 ч.

0,5x+2/3•(x+4)=12 – математическая модель.

2) 0,5x+2/3•(x+4)=12

0,5x+2/3 x+8/3=12

(3/6+4/6)x=12-2 2/3

1 1/6 x=9 1/3

x=9 1/3 :1 1/6=28/3 :7/6=28/3•6/7=(4•7•3•2)/(3•7)

x=8

3) x=8 (км/ч) – скорость велосипедиста по грунтовой дороге.

8+4=12 (км/ч) – скорость велосипедиста по шоссе.

Ответ: 12 км/ч.