Упр.4.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Ниже вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

4.29. Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса? (Рассмотрите два случая.)

1) Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда x+40 км/ч – скорость автомобиля.

По условию задачи известно, что расстояние между пунктами A и B равно 6 км, и автомобиль догнал автобус через

45 минут=45/60=3/4=0,75 ч.

30 мин+45 мин=75 мин=75/60=1 15/60=1 1/4=1,25 ч.

1 случай

Пункт B дальше пункта A от места встречи.

(1,25x+6) :(x+40)=0,75 – математическая модель.

2) (1,25x+6) :(x+40)=0,75

1,25x+6=0,75•(x+40)

1,25x+6=0,75x+30

1,25x-0,75x=30-6

0,5x=24

x=24:0,5

x=48

3) x=48 (км/ч) – скорость автобуса.

48•1,25=60 (км) – расстояние от пункта A, на котором автомобиль догнал автобус.

Ответ: 60 км.

2 случай

Пункт B ближе пункта A от места встречи.

(1,25x-6) :(x+40)=0,75 – математическая модель.

2) (1,25x-6) :(x+40)=0,75

1,25x-6=0,75•(x+40)

1,25x-6=0,75x+30

1,25x-0,75x=30+6

0,5x=36

x=36:0,5

x=72

3) x=72 (км/ч) – скорость автобуса.

72•1,25=90 (км) – расстояние от пункта A, на котором автомобиль догнал автобус.

Ответ: 90 км.