Упр.415 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

415. Найдите величину угла AВМ (рис. 141), если МВК — прямой и AВМ=СВК.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину.

Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.

Значит, MBK=90°.

Развёрнутый угол – это угол, градусная мера которого равна 180°.

Значит, ABC=180°.

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов, то есть можно записать, что

ABC=ABM+MBK+CBK.

Так как по условию ABM=CBK, то запишем, что

ABC=2ABM+MBK.

2ABM=ABC-MBK=180°-90°=90°

ABM=90°:2=45°

Учитывая всё вышесказанное, получаем, что

ABM=45°.

Ответ: 45°.