Упр.416 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

$Решение$ $Решение$

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

416. Угол AВС равен 72^о, луч ВD — биссектриса угла AВС, луч BE — биссектриса угла AВD. Вычислите величину угла СBE.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину.

Биссектриса – это луч, который делит угол на два равных угла.

Так как луч BD - биссектриса угла ABC, то

ABD=DBC=ABC:2=72°:2=36°.

Аналогично, DBE=ABD:2=36°:2=18°.

Видно, что CBE состоит из двух углов DBE и DBC.

Значит, его градусная мера равна сумме градусных мер углов DBE и DBC, то есть имеем:

CBE=DBE+DBC=36°+18°=54°.

Ответ: 54°.