Упр.569 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

569. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон — 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Составим краткую запись условий задачи.

1 сторона a=47 дм

2 сторона b - ?

S ?

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:

P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон – 47 дм.

Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение:

162=2(47+b).

Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 47+b.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, 47+b=162:2

47+b=81

Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

Тогда, b=81-47

b=34

Значит, вторая сторона прямоугольника равна 34 дм.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 47 дм и 34 дм, будет равна:

S=47•34=1598 (дм?2).

Ответ: 1598 дм^2.