Упр.570 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

Составим краткую запись условий задачи.

P 96 м

1 сторона a -?, в 8 раз меньше

2 сторона b - ?

S ?

Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника, то есть эта сторона в 8 раз меньше периметра прямоугольника.

Значит, эта сторона:

a=96:8=12 (м).

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:

P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 96 м, одна из сторон – a=12 м.

Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение:

96=2(12+b).

Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 12+b.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, 12+b=96:2

12+b=48

Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

Тогда, b=48-12

b=36

Значит, вторая сторона прямоугольника равна 36 м.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого

a=12 м и b=36 м, будет равна:

S=ab=12•36=432 (м^2).

Ответ: 432 м^2.