Упр.572 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Сначала переведём метры в дециметры, учитывая, что

1 м=10 дм, получим:

4 м 8 дм=48 дм.

Составим краткую запись условий задачи.

P 48 дм

1 сторона x дм

2 сторона 5x дм

S ? дм^2

Введём буквенные обозначения.

Пусть x дм – первая сторона прямоугольника.

Тогда, вторая сторона прямоугольника 5xдм, так как другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.

При этом периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм (48 дм) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение:

2(x+5x)=48

Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:

2•6x=48

12x=48

Неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, x=48:12

x=4.

Значит, одна из сторон прямоугольника равна 4 дм.

Другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.

Значит, она равна 5•4=20 (дм).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 4 дм и 20 дм, будет равна:

S=4•20=80 (дм^2).

Ответ: 80 дм^2.