Упр.573 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

Сначала переведём дециметры в сантиметры, учитывая, что

1 дм=10 см, получим:

6 дм 8 см=68 см.

1 дм 6 см=16 см.

Составим краткую запись условий задачи.

P 68 см

1 сторона x см

2 сторона x-16 см

S ? см^2

Введём буквенные обозначения.

Пусть x см – первая сторона прямоугольника.

Тогда, вторая сторона прямоугольника x-16 см, так как другая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны.

При этом периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см (68 см) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение:

2(x+x-16)=68

Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:

2(2x-16)=68

Сначала решаем данное уравнение относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель - 2x-16.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

Тогда, 2x-16=68:2

2x-16=34.

Теперь полученное уравнение решаем относительно вычитания, то есть нам неизвестно уменьшаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

Тогда, 2x=34+16

2x=50

Вновь полученное уравнение решаем относительно умножения, получим:

x=50:2

x=25

Значит, одна из соседних сторон прямоугольника равна 25 см.

Вторая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны.

Значит, вторая сторона прямоугольника равна

25-16=9 (см).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 25 см и 9 см, будет равна:

S=25•9=225 (см^2).

Учитывая, что 1 дм^2=100 см^2, получим

S=2 дм^2 25 см^2.

Ответ: 225 см^2=2 дм^2 25 см^2.