Упр.644 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

644. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?

Рассмотрим наименьшее и наибольшее возможные произведения.

Чем меньше множители, тем меньше произведение.

222 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3.

333 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4.

222•333=73 926

Чем больше множители, тем больше произведение.

333 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3.

444 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4.

333•444=147 852

Все числа, состоящие только из цифр 2 и 3, находятся между числами 222 и 333.

Все числа, состоящие только из цифр 3 и 4, находятся между числами 333 и 444.

Поэтому, все возможные произведения находятся между числами 73 926 и 147 852.

Действительно, так как 222•333 - наименьшее произведение, то другие произведения не могут получиться меньше этого.

Аналогично, так как 333•444 - наибольшее произведение, то другие произведения не могут получиться больше этого.

Значит, на первом месте могут стоять только цифры 7, 8, 9 и 1, поэтому произведение не может состоять только из цифр 2 и 4.

Ответ: нет, не может.