Упр.640 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

640. Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

V_(парал.)=abc

Для того, чтобы узнать на сколько дней хватит мыла, необходимо узнать, сколько мыла расходуется каждый день.

Для этого найдём, сколько мыла израсходовалось за 14 дней.

Найдём объёмы мыла в начале и через 14 дней.

12•6•4=72•4=288 (см^3) – было мыла в начале.

Для того, чтобы узнать, сколько мыла осталось через 14 дней, необходимо пересчитать измерения.

Делим длину, ширину и высоту на 2.

12:2=6 (см),

6:2=3 (см),

4:2=2 (см) – размеры мыла через 14 дней.

Теперь можно найти объём.

6•3•2=6•6=36 (см^3) – осталось мыла через 14 дней.

Найдём сколько мыла израсходовано.

288-36=252 (см^3) – мыла израсходовалось за 14 дней.

За 1 день расходуется в 14 раз меньше.

252:14=18 (см^3) – мыла расходуется в день.

Для того, чтобы найти на сколько дней хватит оставшегося мыла, разделим объём оставшегося мыла (36 см^3) на ежедневный расход (18 см^3).

36:18=2 (дня) – хватит мыла.

Ответ: на 2 дня.