Упр.641 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

641. В школьном коридоре, длина которого равна 30 м, ширина — 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 м, а ширина — 160 см?

Так как вычисления необходимо выполнять в одинаковых единицах длины, то переводим метры в дециметры и метры в сантиметры.

30 м=300 дм, так как 1 м=10 дм.

12 м=1 200 см, так как 1 м=100 см.

Пол в коридоре имеет форму прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Тогда, площадь пола в коридоре равна:

300•35=10 500 (дм^2).

Когда рулон линолеума раскатывают по полу, он принимает форму прямоугольника.

Тогда, учитывая то, что длина рулона линолеума 12 м=1 200 см, а ширина – 160 см, получим, что площадь одного рулона линолеума равна: 1 200•160=192 000 (см^2)

Или, учитывая, что 1 дм^2=100 см^2, получим, что площадь одного рулона линолеума равна 192 000 см^2=1 920 (дм^2).

Итак, площадь пола в коридоре 10 500 дм^2, а площадь одного рулона равна 1 920 дм^2.

Тогда, чтобы найти количество рулонов необходимое для покрытия всего пола, нужно разделить площадь пола на площадь одного рулона, получим:

10 500:1 920=5 рулонов (остаток 900 дм^2).

Получилось, что понадобится 5 целых рулонов и ещё часть шестого рулона, чтобы покрыть оставшиеся 900 дм^2, то есть наименьшее количество рулонов, которое необходимо для покрытия пола в коридоре – 6 штук.

Ответ: 6 рулонов.