Упр.795 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Ниже вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:

795. По дороге в одном направлении идут два пешехода. В 12 ч 54 мин расстояние между ними было 540 м. Скорость пешехода, который идёт впереди, равна 25 м/мин, что составляет 5/8 скорости пешехода, который идёт сзади. В котором часу второй пешеход догонит первого?

По условию скорость первого пешехода 25 м/мин, и это 5/8 скорости второго пешехода.

Дробь 5/8 показывает, что скорость, которую имел пешеход, идущий сзади, разделили на 8 равных частей и взяли 5 таких частей.

То есть 25 м/мин – это пять частей.

Значит, одну найдём, разделив 25 на 5, а так как таких частей 8, то необходимо одну часть умножить на 8, то есть имеем, что скорость пешехода, идущего сзади составляет:

25:5•8=5•8=40 (м/мин).

Итак, скорость первого пешехода 25 м/мин.

Значит, за минуту он преодолевает 25 м.

Скорость второго – 40 м/мин.

Значит, он за минуту преодолевает 40 м.

Тогда, можно сказать, что расстояние между пешеходами сокращается на 40-25=15 метров за 1 минуту.

Расстояние между пешеходами 540 м.

Для того, чтобы узнать через сколько второй пешеход догонит первого, поделим 540 м на расстояние, полученное в предыдущем действии.

540:15=36 (мин) – второй пешеход догонит первого пешехода.

Пешеходы начали движение в 12 ч 54 мин, через 36 минут будет

12 ч 54 мин+36 мин=12 ч 90 мин=13 ч 30 мин.

Значит, в 13 ч 30 мин второй пешеход догонит первого пешехода.

Ответ: в 13 ч 30 мин.